Господа, здравствуйте!
Волею судьбы пришлось столкнуться с проблемой оптимизации работы параллельно работающих котлоагрегатов (в перспективе - котлоагрегатов и турбогенераторов с отборами). Почитал мат часть как советских инженеров, так и современные издания (в прочем, все они ссылаются на первые). Вынес четкие азы - оптимальное распределение нагрузки между котлами может быть только в том случае, если их характеристики относительных приростов стоимости (ХОП) равны. Собственно, этим тезисом я и начал пользоваться в попытках оптимизировать производство, которое сейчас определяется исходя из УРУТ отдельного агрегата, а не котельной в целом: сначала загружается самый экономичный по УРУТ агрегат, потом менее, потом еще менее и т.д.
Из трудов Горнштейна (там речь о электрогенерации) знаю, что этот метод оказывается как правило не верным, даже могу понять почему. Транслировать это понимание на котельное оборудование получается. А как-то уметь объяснить "на пальцах" необходимость имеется. Имеется критично.
Господа, быть может, кто-то сможет доступно, на примерах разжевать преимущество метода уравнивания ХОП в сравнении с поочередной загрузкой по УРУТам?
Заранее благодарен

Ну, я видел только один пример, и только с ТЭЦ, мне же надо разобраться исключительно с котельными. Понимаю, что разница не велика, и ХОП расхода пара у Горнштейна всегда можно представить в виде приростов расходов топлива, но тем не менее....Обосновать БЕЗ обращения к графикам ХОП идею превосходства применения метода ХОП перед УРУТ невозможно. Мне эти графики ХОП никто не будет рисовать без этого, собственно, обоснования. Идея применения УРУТ очень крепко сидит в головах, даже технари-наладчики не особо понимают "что за ХОП", хотя идея эта приводится аж с 50х годов. Ссылаться на те же учебники Горнштейна тоже нет смысла. никто не будет вникать. Такая вот ситуация, понимаете....
Пока что я могу идею ХОП "на пальцах" очень размыто сформулировать:
ХОП характеризует относительное изменение нагрузки и соответствующих ему изменению топливных затрат. То есть иногда держать на минимуме "плохое" оборудование невыгодно, так как при его загрузке оно даст больше энергии, чем затратит топлива (относительно, конечно же).

Может, есть какие-то идеи?

Если есть зависимость КПД каждого котла от нагрузки (лучше по результатам режимной наладки), то задача может быть сформулирована как поиск оптимального распределения нагрузок по работающим котлам при условии минимизации общего КПД котельной. Методами линейного программирования решается достаточно просто. В мою бытность начальником ПТО ТЭЦ один шустрый студент в рамках дипломного проектирования разработал такую программу, прекрасно работала. Это было ещё в 2000-х, т.е. сегодня вообще не проблема.

Собственно, метод ХОП и состоит в том, что бы увеличить КПД котельной в целом, а УРУТ - как раз-таки, КПД отдельного котла. Это я понимаю, я не понимаю как объяснить людям, которые ничего кроме УРУТ не знают...да и не хотят...да и не смогут, т.к. юристы и экономисты

Добрый день!
Метод уравнивания ХОПсов довольно неплохо разобран у Горнштейна, однако обращаю Ваше внимание на то, что он справедлив для монотонно-ухудщающихся (возрастающих) ХОПов.
В таком случае равенство первой производной нулю действительно дает минимум функции (расхода топлива).
В случае, если ХОПы монотонно убывают вы при равенстве первой производной нулю получите наоборот МАКСИМУМ расхода топлива.
Однако в реальной жизни ХОПы не всегда ведут себя монотонно-возрастающе, в связи с чем, как правильно ответил коллега, правильнее описать целевую функцию, переменные и ограничения в виде задачи линейного смешанно-целочисленного программирования и ее решить.

Моя компания специализируется на этом много лет=)
Посмотрите: www.nbiservice.ru

Если есть необходимость - пришлите свою почту, недавно сталкивался с похожим вопросом, пришлю графики, наглядно иллюстрирующие преимущество подхода.

Строго теоретически Вы, разумеется, правы. Чтобы всё объяснить надо полностью погрузиться в теорию математического программирования (теорию оптимизации). Там много нюансов. На практике расходные характеристики котлоагрегатов являются выпуклыми. Это значит, что линия между любыми точками характеристики лежит выше самого графика. А это означает, что в точке экстремума имеет место минимум целевой функции. Замечу, что расходная характеристика котлоагрегата является нелинейной, а, следовательно, нелинейной является и сама задача. Методов решения существует достаточно много. Не всегда такие задачи можно решить методами линейного программирования!

Приведите, пожалуйста, конкретный пример из тех книг, которые вы анализировали, где видно, что ХОП УБЫВАЕТ. Дайте ссылку где смотреть, чтобы все могли убедиться в этом.
С уважением!

Спасибо, коллеги, за жаркое обсуждение : ) тема, действительно, интересная, особенно когда читаешь людей в этом сведущих.
Тем не менее, вопрос был немного в другом: скорее "физический смысл ХОП". Верно ли будет сказать, что ХОП характеризует потенциал изменения нагрузки? То есть догрузка какого-то котла даст эффект куда более положительный, чем тот, что мы имеем сейчас. Эту историю мне легко представить если предположить, что какой-то котел имеет очень большие расходы на холостом ходе.
И всё-таки не могу интуитивно поймать (отсутствующую?!) связь между убывающими с увеличением нагрузки УРУТ и увеличивающимся ХОП. Вроде бы УРУТ обещает нам как раз-таки снижение расходов относительно существующей картины, а ХОП наоборот ползет вверх.
БЕЗ обращения к графикам, "на пальцах" это вообще поддается объяснению? (собственно, потому что этих графиков (кроме УРУТ) не существует)

Богдан отлично всё пояснил.
Мне же представляется, что графически то же самое ещё более понятно.
Постройте характеристику полного расхода топлива от нагрузки. В любой её точке ХОПу соответствует угол наклона касательной, а УРУТу соответствует угол наклона отрезка, соединяющего эту точку характеристики и начало координат.

Видимо нужно выдохнуть и сменить предметную область=)))

Попробуем так: с 2 тарифами сотовых операторов, которые у вас уже оба оплачены.

Дано:
У вас есть 2 сим-карты 2 сотовых операторов с 2 тарифными планами.

1. Первый оператор:
a. Ежемесяный платеж - 150 рублей
b. Включено - 100 минут,
c. Каждая последующая минута будет стоить 1,1 руб/минуту

2. Второй оператор:
a. Ежемесяный платеж - 200 рублей
b. Включено 200 минут
c. Каждая последующая будет стоить 1,2 руб/минуту.

Задача: вам нужно проговорить 350 минут, что больше объема обоих тарифов.
Как поступить?

Решение

1. Решаем задачу методом Средних расходов на минуту (Адепт УРУТ):
a. Вы считаете, что добавив 50 минут ко 2 второму плану у вас будет :
«УРУТ» = (200+1,2*50) = 260 руб/250 минут = 1,04 руб/минуту.
А если «догрузить» первый план на 50 минут:
«УРУТ» = (150+1,1*50) = 205/150 = 1,36 руб/минуту.
И пользуетесь методом УРУТ АДЕПТ УРУТ "догружает" 2 тарифный план.
Суммарно за 350 минут он заплатит: 260+150 = 410 рублей.

2. Решаем задачу методом приростов затрат (Адепт ХОПов):
a. Затраты на оба плана я уже понес, давай-ка я сравню, сколько будет стоить каждая следующая минута!
Сравнив 1,1 и 1,2 руб/минуту адепт ХОПов решает, что нужно дополнительные минуты выговаривать по 1 тарифному плану.
Суммарно за 350 минут он заплатит: 205+200 = 405 рублей.

Адепт метода УРУТ заплатил налог на глупость=)
Адепт метода ХОПС сэкономил 5 рублей за счет того, что хорошо учился в школе.

Уважаемый Voltdimir!
Вам Kormchij правильно пояснил графическую интерпретацию УРУТ и ХОП.
Если Вы имеете зависимость расхода топлива B от нагрузки P,
то УРУТ = B/P, а ХОП = dB/dP.

Вы всё время ходите вокруг да около. Ранее я Вам написал, что надо сделать, чтобы разобраться в этом вопросе.
Без строгой математической формулировки задачи все эти рассуждения "на пальцах" не приведут Вас к полному пониманию рассматриваемого вопроса.
Ну хотя бы чётко сформулируйте задачу, которую Вы хотите решить! Иначе все рассуждения о соотношении УРУТ и ХОП - это ни о чём!

Зря Вы так, ведь я по-честному всё нарисовал : ) И даже посчитал бы, если бы знал о влиянии тангенса угла на ХОП или УРУТ.
Но даже если бы и знал, то не смог бы объяснить это юристам и бухгалтерам : )

Надо пробовать, объяснять. Я тоже не оставляю попыток, но чаще наши экономисты предпочитают верить мне на слово. :)
Вот, например, в 2007 году мне потребовалось полгода, чтобы убедительно доказать экономистам, что я лучше них понимаю экономику торговых операций на оптовом рынке э/э. После этого уже никто не оспаривал моё право самостоятельно определять параметры ценовых заявок.
И по-прежнему мне кажется наиболее наглядным способом исследования - построение с характеристикой полного расхода топлива. Можно найти точку наименьшей себестоимости производства, а построив характеристику выручки от нагрузки, можно сразу увидеть точку максимальной прибыли. Здесь и до экономической сути ХОПС недалеко.
характеристика полного расхода топлива (полных затрат на топливо) в зависимости от нагрузки в простейшем случае представляется медленно возрастающей параболой.